Найдите наименьшее отличное от полного квадрата натуральное число N такое, что десятичная запись числа имеет вид: где A – целая часть числа , а – цифры от 0 до 9.
По условию, существует натуральное n такое, что Следовательно, существует натуральное a такое, что Далее, Следовательно, дробная часть числа равна Остается найти минимальное натуральное n, для которого существует натуральное такое, что Отсюда Минимальное n равно, очевидно, 50, и тогда Следовательно,